Les pertes non permanentes sur Uniswap et autres AMM sont toujours permanentes

Les pertes non permanentes sur Uniswap et autres AMM sont toujours permanentes

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Alexis Direr, chercheur à l’Université d’Orléans en France, a publié un article résumant les fondements mathématiques d’Uniswap et d’autres échanges basés sur Automated Market Makers.

Automated Market Maker est le terme désignant une classe d’échange décentralisée qui a atteint une popularité significative en 2020, dirigée par Uniswap.

En un mot, ces bourses suppriment les carnets de commandes traditionnels et reposent plutôt sur des pools de liquidités régis par une formule mathématique. Les traders sont toujours en mesure d’effectuer une transaction avec le pool, même pour les jetons les plus illiquides, mais chaque ordre aura un impact sur le prix de l’actif qu’ils négocient – un phénomène appelé slippage.

La formule mathématique définit comment le prix change en réponse à la taille d’une commande particulière. Par exemple, la formule peut dire que l’échange de 10 Ether (ETH) en Dai (DAI) rapporte 3 500 $, mais l’échange de 100 ETH ne rapporte que 3 400 $. Cela signifie que le prix de 1 ETH est de 350 $ dans le premier cas, mais seulement de 340 $ dans le second. La formule est souvent appelée «courbe de liaison», car les diverses combinaisons possibles décrivent une courbe de prix particulière. Dans le cas d’Uniswap, la courbe est une hyperbole, bien que d’autres AMM puissent avoir des formes plus complexes à optimiser pour différents scénarios.

Les AMM s’appuient sur des fournisseurs de liquidité – des personnes et des entités engageant leur capital dans des pools de liquidités pour faciliter les transactions et réduire les dérapages. En retour, les LP obtiennent des frais de négociation payés par les utilisateurs.

Bien que cela puisse sembler une bonne affaire, les fournisseurs de liquidités doivent faire face à une perte «impermanente». Les LP peuvent se retrouver avec moins d’argent qu’ils n’en ont investi au départ lorsque le prix oscille considérablement dans une direction. Par rapport à un portefeuille équivalent 50:50 des actifs en question, le pool sous-performe considérablement avec des écarts de prix importants.

Source: Université d’Orléans

Le chercheur explique que ce phénomène se produit en raison de la présence de traders d’arbitrage. Les prix du marché extérieur n’obéissent pas à la courbe de cautionnement, une action constante est donc nécessaire pour maintenir le prix d’Uniswap en équilibre avec le reste du marché. Mais lorsque les arbitragistes rééquilibrent le pool à la valeur correcte, ils le font à un «taux de change sous-optimal» défini par la courbe de liaison. Cette action extrait de la valeur des fournisseurs de liquidité au profit des arbitragistes.

La perte est généralement qualifiée d ‘«impermanente» car si le prix revenait à sa valeur initiale, les fournisseurs de liquidité seraient complètement égaux par rapport au portefeuille de référence 50:50. En actualisant le cas où le prix évolue en permanence vers un nouvel équilibre, Direr pose la question:

«Le fait que les deux stratégies donnent le même résultat semble au premier abord inquiétant. Dans la stratégie de mise en commun, le pool encourt deux fois des frais d’arbitrage […] Dans la stratégie de holding, les investisseurs évitent complètement les frais d’arbitrage, mais se retrouvent avec la même richesse finale. Comment est-ce possible?”

La réponse du chercheur est que la façon dont l’analyse comparative est généralement effectuée est trompeuse. Uniswap rééquilibre constamment le pool à mesure qu’il augmente ou diminue, de sorte que les fournisseurs de liquidité ont moins d’unités de l’actif dont le prix a augmenté et plus d’unités de l’actif qui ont diminué en termes relatifs.

Les LP utilisent efficacement une technique de calcul de la moyenne des bénéfices et des coûts dans les deux sens du voyage. Ils bloquent une partie des bénéfices au fur et à mesure que le prix d’un actif augmente, et en achètent progressivement plus à mesure qu’il redescend.

Source: Université d’Orléans

De la même manière qu’une telle technique de calcul de la moyenne fonctionnerait, un portefeuille 50:50 qui se rééquilibre constamment fera des bénéfices, malgré le retour du prix au nombre initial. En comparaison, la valeur du pool de liquidités reste simplement là où elle était.

Par conséquent, «perte impermanente» semble être un terme trompeur. La perte est toujours permanente, mais dans le scénario optimiste, elle ne fait que réduire les gains qu’une stratégie équivalente aurait rapportés.

Bancor V2 et Mooniswap ont adopté des techniques pour atténuer ce type de perte. Le premier utilise des oracles pour lire les vrais prix du marché et équilibrer le pool en conséquence, tandis que le second introduit un délai progressif pour minimiser les bénéfices des traders d’arbitrage.

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